Cálculo de cajas y bigotes simples | Cálculo de cajas y bigotes
Este ejemplo enseña cómo crear una caja y un gráfico de bigote en Excel . Una gráfica de caja y bigotes muestra el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el valor máximo de un conjunto de datos.
Glosario
Caja simple y diagrama de bigote
1. Por ejemplo, seleccione el rango A1:A7.
Nota: no tienes que ordenar los puntos de datos de menor a mayor, pero te ayudará a entender la gráfica de la caja y el bigote.
2. En la pestaña Insertar, en el grupo Gráficos, haga clic en el símbolo de Gráfico Estadístico.
3. Clic Caja y Bigote .
Resultado:
Explicación: la línea media del recuadro representa la mediana o el número medio (8). La x del recuadro representa la media (también 8 en este ejemplo). La mediana divide el conjunto de datos en una mitad inferior {2, 4, 5} y una mitad superior {10, 12, 15}. La línea inferior del recuadro representa la mediana de la mitad inferior o primer cuartil (4). La línea superior del cuadro representa la mediana de la mitad superior o tercer cuartil (12). Los bigotes (líneas verticales) se extienden desde los extremos de la caja hasta el valor mínimo (2) y máximo (15).
Valores atípicos
1. Por ejemplo, seleccione el rango A1:A11.
Nota: el número medio o mediano (8) divide el conjunto de datos en dos mitades: {1, 2, 2, 4, 5} y {10, 12, 15, 18, 35}. El primer cuartil (Q1) es la mediana de la primera mitad. Q1 = 2. El 3er cuartil (Q3) es la mediana de la segunda mitad. Q3 = 15.
2. En la pestaña Insertar, en el grupo Gráficos, haga clic en el símbolo de Gráfico Estadístico.
3. Haga clic en Caja y Bigote.
Resultado:
Explicación: el rango intercuartil (IQR) se define como la distancia entre el 1er cuartil y el 3er cuartil. En este ejemplo, IQR = Q3 – Q1 = 15 – 2 = 13. Un punto de datos se considera atípico si supera una distancia de 1,5 veces la IQR por debajo del 1er cuartil (Q1 – 1,5 * IQR = 2 – 1,5 * 13 = -17,5) o 1,5 veces la IQR por encima del 3er cuartil (Q3 + 1,5 * IQR = 15 + 1,5 * 13 = 34,5). Por lo tanto, en este ejemplo, 35 se considera un valor atípico. Como resultado, el bigote superior se extiende al valor más grande (18) dentro de este rango.
4. Cambie el último punto de datos a 34.
Resultado:
Explicación: todos los puntos de datos están entre -17,5 y 34,5. Como resultado, los bigotes se extienden hasta el valor mínimo (2) y máximo (34).
Cálculos de Box Plot
La mayoría de las veces, no se puede determinar fácilmente el 1er cuartil y el 3er cuartil sin hacer cálculos.
1. Por ejemplo, seleccione el número par de puntos de datos a continuación.
2. En la pestaña Insertar, en el grupo Gráficos, haga clic en el símbolo de Gráfico Estadístico.
3. Haga clic en Caja y Bigote.
Resultado:
Explicación: Excel utiliza la función QUARTILE.EXC para calcular el primer cuartil (Q1), el segundo cuartil (Q2 o mediana) y el tercer cuartil (Q3). Esta función interpola entre dos valores para calcular un cuartil. En este ejemplo, n = 8 (número de puntos de datos).
4. Q1 = 1/4*(n+1)th valor = 1/4*(8+1)th valor = 2 1/4th valor = 4 + 1/4 * (5-4) = 4 1/4. Puedes verificar este número usando la función QUARTILE.EXC o mirando el gráfico de caja y bigote.
5. Q2 = 1/2*(n+1)th valor = 1/2*(8+1)th valor = 4 1/2th valor = 8 + 1/2 * (10-8) = 9. Esto tiene sentido, la mediana es el promedio de los dos números del medio.
6. Q3 = 3/4*(n+1)th valor = 3/4*(8+1)th valor = 6 3/4th valor = 12 + 3/4 * (15-12) = 14 1/4. De nuevo, puedes verificar este número usando la función QUARTILE.EXC o mirando el gráfico de caja y bigote.