Formular el modelo | Prueba y error | Resolver el modelo
Utilice el solucionador en Excel para encontrar la asignación de personas a tareas que minimicen el costo total.
Glosario
Formular el modelo
El modelo que vamos a resolver se ve como sigue en Excel.
1. Para formular este problema de asignación , responda a las siguientes tres preguntas.
a. ¿Cuáles son las decisiones a tomar? Para este problema, necesitamos que Excel averigüe qué persona asignar a qué tarea (Sí=1, No=0). Por ejemplo, si asignamos la Persona 1 a la Tarea 1, la celda C10 es igual a 1. Si no, la celda C10 es igual a 0.
b. ¿Cuáles son las limitaciones de estas decisiones? Cada persona sólo puede hacer una tarea (Suministro=1). Cada tarea sólo necesita una persona (Demanda=1).
c. ¿Cuál es la medida general del rendimiento de estas decisiones? La medida global de rendimiento es el costo total de la asignación, por lo que el objetivo es minimizar esta cantidad.
2. Para que el modelo sea más fácil de entender, nombra los siguientes rangos.
Nombre de la gama Células Costo C4:E6 Asignación C10:E12 PersonasAsignadas C14:E14 Demanda C16:E16 TareasAsignadas G10:G12 Suministro I10:I12 TotalCostes I16
3. Inserte las siguientes funciones.
Explicación: Las funciones SUM calculan el número de tareas asignadas a una persona y el número de personas asignadas a una tarea. El Costo Total es igual a la suma del Costo y la Asignación.
Prueba y error
Con esta formulación, se hace fácil analizar cualquier solución de prueba.
Por ejemplo, si asignamos la Persona 1 a la tarea 1, la Persona 2 a la tarea 2 y la Persona 3 a la tarea 3, las tareas asignadas son iguales a la oferta y las personas asignadas son iguales a la demanda. Esta solución tiene un costo total de 147.
No es necesario utilizar el método de ensayo y error. A continuación describiremos cómo se puede utilizar el Excel Solver para encontrar rápidamente la solución óptima.
Resolver el modelo
Para encontrar la solución óptima, ejecute los siguientes pasos.
1. En la pestaña Datos, en el grupo Analizar, haga clic en Resolver.
Nota: ¿no encuentras el botón del Solver? Haga clic aquí para cargar el complemento de Solver.
Introduzca los parámetros del solucionador (siga leyendo). El resultado debe ser consistente con la imagen de abajo.
Tienes la opción de escribir los nombres de los rangos o hacer clic en las celdas de la hoja de cálculo.
2. Introduzca el coste total del objetivo.
3. Haga clic en Min.
4. Introduzca la asignación para las celdas variables cambiantes.
5. 5. Haga clic en Agregar para introducir la siguiente restricción.
Nota: las variables binarias son 0 o 1.
6. 6. Haga clic en Agregar para introducir la siguiente restricción.
7. Haga clic en Agregar para introducir la siguiente restricción.
8. Marque ‘Make Unconstrained Variables Non-Negative’ y seleccione ‘Simplex LP’.
9. Por último, haga clic en Resolver.
Resultado:
La solución óptima:
Conclusión: es óptimo asignar la Persona 1 a la tarea 2, la Persona 2 a la tarea 3 y la Persona 3 a la tarea 1. Esta solución da un costo mínimo de 129. Se satisfacen todas las limitaciones.