Formular el modelo | Prueba y error | Resolver el modelo
Utilice el solucionador de Excel para encontrar la combinación de inversiones de capital que maximiza el beneficio total.
Glosario
Formular el modelo
El modelo que vamos a resolver se ve como sigue en Excel.
1. Para formular este modelo de programación de números enteros binarios (BIP), responda a las siguientes tres preguntas.
a. ¿Cuáles son las decisiones a tomar? Para este problema, necesitamos que Excel averigüe qué inversiones de capital debe hacer (Sí=1, No=0).
b. ¿Cuáles son las limitaciones de estas decisiones? En primer lugar, la cantidad de capital utilizada por las inversiones no puede exceder la cantidad limitada de capital disponible (50). Por ejemplo, la inversión Uno utiliza 12 unidades de capital. Segundo, sólo se puede hacer la inversión Uno o la inversión Dos. Tercero, sólo se puede hacer la inversión Tres o la inversión Cuatro. Cuarto, sólo se puede hacer la inversión Seis y la inversión Siete si se hace la inversión Cinco.
c. ¿Cuál es la medida general del rendimiento de estas decisiones? La medida global de rendimiento es el beneficio total de las inversiones de capital realizadas, por lo que el objetivo es maximizar esta cantidad.
2. Para que el modelo sea más fácil de entender, nombra los siguientes rangos.
Nombre de la gama Células Ganancias C5:I5 YesNo C13:I13 TotalProfit M13
3. Inserte las siguientes cinco funciones de SUMPRODUCTO.
Explicación: la celda K7 (la cantidad de capital utilizada) es igual al producto de la suma del rango C7:I7 y YesNo, la celda K8 es igual al producto de la suma del rango C8:I8 y YesNo, etc. Ganancia total es igual a la suma de producto de Ganancia y YesNo.
Prueba y error
Con esta formulación, se hace fácil analizar cualquier solución de prueba.
1. Por ejemplo, si hacemos la inversión Uno y Dos, se viola la segunda restricción.
2. Por ejemplo, si hacemos la inversión Seis y Siete, sin hacer la inversión Cinco, se viola la cuarta restricción.
3. Sin embargo, está bien hacer la inversión uno, cinco y seis. Todas las restricciones están satisfechas.
No es necesario utilizar el método de ensayo y error. A continuación describiremos cómo se puede utilizar el Excel Solver para encontrar rápidamente la solución óptima.
Resolver el modelo
Para encontrar la solución óptima, ejecute los siguientes pasos.
1. En la pestaña Datos, en el grupo Analizar, haga clic en Resolver.
Nota: ¿no encuentras el botón del Solver? Haga clic aquí para cargar el complemento de Solver.
Introduzca los parámetros del solucionador (siga leyendo). El resultado debe ser consistente con la imagen de abajo.
2. Introduzca TotalProfit para el objetivo.
3. Haga clic en Max.
4. Ingresa YesNo para las celdas variables cambiantes.
5. 5. Haga clic en Agregar para introducir la siguiente restricción.
6. 6. Haga clic en Agregar para introducir la siguiente restricción.
Nota: las variables binarias son 0 o 1.
7. Marque ‘Make Unconstrained Variables Non-Negative’ y seleccione ‘Simplex LP’.
8. Por último, haga clic en Resolver.
Resultado:
La solución óptima:
Conclusión: es óptimo hacer las inversiones Dos, Cuatro, Cinco y Siete. Esta solución da el máximo beneficio de 146. Todas las restricciones están satisfechas.