Ecuación cuadrática

Una ecuación cuadrática es de la forma ax2 + bx + c = 0 donde un ≠ 0. Una ecuación cuadrática puede ser resuelta usando la fórmula cuadrática. También se puede utilizar la función Goal Seek de Excel para resolver una ecuación cuadrática.

1. Por ejemplo, tenemos la fórmula y = 3×2 – 12x + 9.5. Es fácil calcular y para cualquier x dada. Para x = 1, y = 0.5

2. Para x = 2, y = -2.5

3. Pero, ¿y si queremos saber la X de cualquier Y? Por ejemplo, y = 24.5. Necesitamos resolver 3×2 – 12x + 9.5 = 24.5. Podemos resolver la ecuación cuadrática 3×2 – 12x + 9.5 – 24.5 = 0 usando la fórmula cuadrática.

3×2 – 12x -15 = 0 a = 3, b = -12, c = -15 D = b2- 4ac = (-12)2 – 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324

x = -b + √D o x = -b – √D 2a 2a x = 12 + √324 o x = 12 – √324 6 6 x = 12 + 18 o x = 12 – 18 6 6 x = 5 o x = -1

4. Puedes usar la función Goal Seek de Excel para obtener exactamente el mismo resultado. 5. En la pestaña Datos, en el grupo Previsión, haga clic en Análisis Y si…

5. 5. Haz clic en Búsqueda de objetivos.

Aparece el cuadro de diálogo Búsqueda de objetivos.

6. Selecciona la celda B2.

7. Haz clic en el cuadro «Para valorar» y escribe 24.5

8. Haz clic en el cuadro «Cambiando de celda» y selecciona la celda A2.

9. Haga clic en OK.

Resultado.

Nota: Excel devuelve la solución x = 5. Excel encuentra la otra solución si se empieza con un valor x más cercano a x = -1. Por ejemplo, ingresa el valor 0 en la celda A2 y repite los pasos 5 a 9. Para encontrar las raíces, establece y = 0 y resuelve la ecuación cuadrática 3×2 – 12x + 9.5 = 0. En este caso, establece el valor ‘To’ en 0.

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